력사의 갈피에서

《기하학의 주추돌》을 발견하기까지

인류문명발전에 기여한 과학자, 발명가들속에는 직３각형에 숨어있는 미묘한 기하학적관계를 발견하고 그에 대한 정리를 내놓은 피타고라스도 있다.

직３각형에서 빗변의 두제곱은 두 직각변의 두제곱의 합과 같다는 정리는 그의 이름과 더불어 기하학과 기타 여러 학문에서 널리 응용되고있다.

피타고라스의 정리를 《１００마리소정리》라고도 부른다.그것은 이 정리가 발견된 후 피타고라스학파가 １００마리의 소를 잡아 신에게 제사를 지냈다는 력사기록에 기초한것이다.

피타고라스정리의 발견이 가지는 의의는 실로 크다.

피타고라스의 제자는 이 정리에 기초하여 수학계에서 중요한 개념의 하나인 무리수를 발견하였다.

피타고라스의 정리는 세계의 《가장 중요한 수학공식 １０개》에 속하여 오랜 세월이 흐른 오늘까지도 그 빛을 잃지 않고있다.

하다면 피타고라스는 이 정리를 어떻게 발견할수 있었는가.

지금으로부터 ２ ５００여년전 이딸리아남부의 어느 한 곳에서 연회가 열리였다.

바른４각형의 대리석타일을 깔아놓은 연회장은 궁전같이 호화로왔다.그러나 손님들에게는 연회장의 황홀함도 한순간이였다.연회탁에 음식이 빨리 오르지 않아 초대된 손님들은 불평을 늘어놓기 시작했다.

하지만 그들과는 달리 깊은 사색에 잠겨 발밑의 반짝거리는 타일들을 유심히 관찰하는 사람이 있었다.피타고라스였다.그의 주의를 끈것은 대리석타일의 아름다움이 아니라 매 타일의 조합과 수자간의 기묘한 관계였다.피타고라스는 즉시 연필을 꺼내고 바닥에 앉아 타일의 대각선을 한변으로 하는 바른４각형을 그리였다.그는 바른４각형의 면적이 타일 ２개의 면적의 합과 일치하다는것을 발견하였다.

피타고라스의 사색은 이에만 그치지 않았다.연회가 진행되는 전기간 그의 눈길은 바닥에서 떠날줄 몰랐다.

계속하여 그는 두개의 타일을 합하여 만든 직４각형의 대각선으로 새로운 바른４각형을 만들면 이 바른４각형의 면적이 타일 ５개의 면적과 일치하다는것을 발견하였다.

이로부터 피타고라스는 임의의 직３각형의 빗변의 길이의 두제곱은 다른 두변의 길이의 두제곱의 합과 같다는 대담한 가설을 내놓았다.

이처럼 피타고라스의 정리는 연회장에서 발견되였다.이 정리는 오늘날 《기하학의 주추돌》로 불리우고있다.

피타고라스의 정리는 탐구의 길에서 성공의 열쇠는 그 어떤 우연이 아니라 언제 어디서나 사색을 중단하지 않는 진취적인 태도에 있다는 진리를 후세에 남겼다.

본사기자 박예경